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如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为（ ）
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如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，则旋转角是（ ）
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BC=3cm，则AC可看作是怎样形成的（ ）
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已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．
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如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC旋转后能与△BAD重合．问：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角为多少度？
（3）若BD=5cm，求EC的长度． -
已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，BM交于点P，则△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．
（1）请写出除①外的两个结论：②∠MBC=∠ANC∠MBC=∠ANC；③∠BMC=∠NAC∠BMC=∠NAC．
（2）将△ACM绕点C顺时针方向旋转180°，使点A落在BC上．请对照原题图形在图②画出符合要求的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（2）所得到的下图②中，探究“AN=BM”这一结论是否成立．若成立，请证明：若不成立，请说明理由． -
将Rt△ABC绕顶点C分别旋转90°、180°、270°得到图所示的图形，连接BB1、B1B2、B2B3、B3B，已知直角边BC=1，求四边形BB1B2B3的形状及其面积．
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钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
（1）它的旋转中心是什么？
（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？
（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？ -
如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．
（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；
（2）图中PQ与PE的长度是相等的．请你说明理由；
（3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；
（4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数． -
四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定的角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=4
，∠F=60°．3
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）求∠EBD的度数；
（4）BE与DF的位置关系如何？