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（2009·安徽）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳
测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值． -
（2007·雅安）某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛．班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：
班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率（没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票）如下图，每得一票记1分．测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 70 80 85 口试 90 70 65
（1）请分别算出三人的得票分；
（2）如果根据三项得分的平均成绩高者被当选，那么谁将被当选？（精确到0.01）
（3）如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5：3：2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又将被当选？
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（2007·泉州）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
（1）这个班级捐款总数是多少元？捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 11 9 6 2 1 1
（2）求这30名同学捐款的平均数． -
（2007·龙岩）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）
（1）请填出三人的民主评议得分：甲得7070分，乙得6868分，丙得6262分；
（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优
者将被录用．那么甲甲将被录用，他的成绩为71.871.8分．
测试项目 测试成绩（单位：分） 甲 乙 丙 专业知识 73 74 67 -
（2007·柳州）在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表：（单位：分）
（1）两个班的平均得分分别是多少；黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 85 89 91 二班 90 95 85 90
（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由． -
（2006·温州）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙两名候选人进行笔试和面试考核，甲、乙两人的笔试成绩分别是95分和93分，他们的面试成绩如下表：
（1）分别求出甲、乙两人面试成绩的平均分；候选人 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 87 93 90 91 89 乙 94 90 95 92 94
（2）公司决定笔试成绩的40%与面试成绩的平均分的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用． -
（2004·玉溪）关注生存环境，就是关爱生命，下面随机抽取某城市一年当中若干天的空气质量统
计分析，请你仔细观察所给图表，解答下列问题，空气质量统计表（I）
频数分布表（II）污染指数（w） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 8 3 1
（1）填充表（Ⅱ），补全图（Ⅲ）；分组 40 60 60 80 80 100 100 120 120 140 合计 频数 3 5 10 8 4 频率 0.167 0.333 0.267 0.133
（2）如果w≤100时，空气质量为良；
100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365年）中有多少天空气质量为轻微污染；
（3）请你从“平均数”、“众数”及“中位数”三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性． -
（2004·连云港）某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解某居民小区节约用水情况，随机对该小区居民户家庭用水情况作抽样调查，3月份较2月份的节水情况如表所示（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：
（1）试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比；节水量（吨） 0.2～0.6 0.6～1.0 1.0～1.4 1.4～1.8 1.8～2.2 户数 5 20 35 30 10
（2）已知该小区共有居民5000户，若把每组中各个节水量值用该组的中间值（如0.2～0.6的中间值为0.4）来代替，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨？ -
（2003·南昌）某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，两人的综合得分分别是多少？
（2）分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；
（3）倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围． -
（2003·江西）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
表2 民主测评票数统计表（单位：张）A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；“好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？