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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，F为AD延长线上一点，且满足DF+BF=BC．
（1）若∠A=90°，AD=3，AB=5，BC=9，求BE的长；
（2）求证：BE平分∠FBC． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，DC=3
，∠BCD=45°，∠ABC=60°，求BC的长．2 -
如图八年级“探索”小家庭在一次活动中对一块梯形绿地进行了测量，测量的结果为：
（1）AD∥BC；
（2）AD=BE=7m，AE=BC=24m，ED=25m；
（3）4DF=FC．
请你根据测量结果回答下列问题：
（1）EC和ED是否相等？请说明理由．
（2）△EDF的面积为多少？ - 在梯形ABCD中，∠B与∠C互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，求梯形ABCD的面积．
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在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（-4，-4），D（6，-4），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD．
（1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？答：等腰梯形等腰梯形
（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请求出P点的坐标． -
如图，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，求BN的长．
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如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，DA的中点，求证：线段HF、线段EG互相平分．
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已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点E，且AC=AB，BD=BC，BA⊥AC于点A，求证：CD=CE．
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如图所示，已知四边形ABCD的AB∥DC，E为AD中点，
以下五个论断：
（1）∠A=90°；
（2）AB+CD=BE；
（3）S△BEC=
S梯形ABCD；1 3
（4）BE平分∠ABC；
（5）∠BEC=90度．
请你选择相关的两个论断，将其中一个作为条件，另一个作结论构造一个正确的命题并加以证明． -
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=51°，∠B=78°，求证：CD+BC=AB．