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如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点，DM，CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线？说明理由．
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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=80°，∠B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的长度．
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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＜DC，AD=4cm，BC=12cm，BD=CD=10cm，点E以2cm/s的速度
在线段CB上由C向B运动，运动的时间为t（s）．
（1）若四边形ABED的面积为y（cm2），求y关于t的函数解析式及自变量t的取值范围；
（2）t为何值时四边形ABED与△DEC的面积相等？判断此时四边形ABED的形状并说明理由． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD的长为4，S梯形ABCD=9，已知A（1，0），B（0，3）．
（1）求点C的坐标；
（2）取E（0，1），连接DE并延长交AB于F，试猜想DF与AB间的关系，并证明你的结论． -
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，CD=CB，DE是△ADB的中线
（1）求证：四边形DEBC是菱形．
（2）若∠A=60°，DC=2cm，求梯形ABCD的周长． -
在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．
（1）求BD的长；
（2）求AB的长． -
已知如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
，AE、DF为梯形的高，且BE=1，求AD的长．3 -
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是平行四边形，AE=GC．
（1）求证：AB=DC；
（2）当∠FGC=2∠1时，试判断四边形AEFG的形状，并证明你的结论． -
（1）如图所示，已知△ABC中，D为BC的中点，则△ABD和△ACD的面积相等，理由是：等底同高的两个三角形面积相等等底同高的两个三角形面积相等；
（2）如图所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，则△ABC和△DBC的面积相等，理由是：同底等高的两个三角形面积相等同底等高的两个三角形面积相等；图中还有两对面积相等的三角形，分别是：△AOB与△COD△AOB与△COD，△ABD与△ACD△ABD与△ACD．
②在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，BC=2，且△AOD的面积是a，试求梯形ABCD的面积．
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已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．
求证：BM⊥CM．