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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D′、C′，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′为（ ）
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如图所示．在梯形ABCD中，两腰BA，CD的延长线相交于O，OE∥DB，OF∥AC且分别交直线BC于E，F．求证：BE=CF．
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如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰DC的中点，MN⊥AB于N，且MN=b，AB=a．求梯形ABCD的面积．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F．
（1）求证：EF=FB；
（2）S△BCE能否为S梯形ABCD的
？若不能，说明理由；若能，求出AB与CD的关系．1 3 -
如图，梯形ABCD中，AB=CD，BC=3AD，E为腰AB上一点．
（1）若CE⊥AB，BE=3AE，AB=CD，求∠B；
（2）设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1，S2，若2S1=3S2，求
．BE AE -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，试判断AB+CD与AD+BC的大小，并证明你的结论．
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如图，已知梯形ABCD中，BC∥AD，AD=3，BC=6，高h=2，P是BC边上的一个动点，直线m过P点，且m∥DC交梯形另外一边于E，若BP=x，梯形位于直线m左侧的图形面积为y．
（1）当3＜x≤6时，求y与x之间的关系式；
（2）当0≤x≤3时，求y与x之间的关系式；
（3）若梯形ABCD的面积为S，当y=
S时，求x的值．1 2 -
（2013·葫芦岛）装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（ ）
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（2011·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（ ）
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（2010·东营）如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ ）