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如图所示，在平行四边形ABCD中，延长DC到点E，使BE=BC；
（1）四边形ABED是否为等腰梯形，请说明理由；
（2）若∠D=60°，AB=3，过点C作CF⊥BE，垂足为F，且CF=
，求DE的长及平行四边形ABCD的面积．3 -
如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长． -
如图，在平行四边形ABCD中，AB=15厘米，AD=5厘米．点P从点C出发，沿CD运动，速度是1.5厘米/秒，点Q从点A出发，沿AB运动，速度是1厘米/秒，P，Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）如图1，在运动过程中是否存在四边形AQPD为菱形的情况？请说明理由．
（2）如图2，若平行四边形ABCD边AB上的高为3厘米，当P，Q运动几秒时，四边形AQPD为等腰梯形？
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如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14厘米，AD=18厘米，BC=21厘米，动点P从A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动，如果
P，Q分别从A，C同时出发，设移动的时间为t秒，
（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ -
如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC，∠A=90°，AD=6，BC=10．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为t（0≤t≤5），
（1）当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？
（2）当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？ -
如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD．请你添加一个条件，使得加上这个条件后能够推出AB=CD且AD∥BC．
（1）添加的条件是：∠DAC=∠ADB∠DAC=∠ADB；
（2）试说明：AB=CD；
（3）试说明：AD∥BC． -
如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于点E，AD=BE．
（1）AB=DE吗？为什么？
（2）梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？ -
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OD的中点．试判断四边形EBCF的形状，并证明你的结论．
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如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为
（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
（1）设从出发起运动了x秒，当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？
（2）四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由． -
如图，在等腰△ABC中，DE∥BC，四边形DBCE是等腰梯形吗？为什么？