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代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．如果它们另外有一个角分别为50°、70°、80°、90°，那么其中只有代号为①③①③的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．
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如图，正六边形ABCDEF对角线交于O，则图中菱形有66个；等腰梯形有66个． -
如图，在·ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，有下列结论：
①S△ADF=2S△BEF；②BF=
DF；③四边形AECD是等腰梯形；④∠AEB=∠ADC．1 2
其中不正确的是①S△ADF=2S△BEF①S△ADF=2S△BEF． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若再加上一个条件AB=CDAB=CD，则可得梯形ABCD是等腰梯形． -
如图，在四边形ABCD中，已知AB不平行于CD，∠ABD=∠DCA，请你添加一个条件：∠DAC=∠ADB（答案不唯一）∠DAC=∠ADB（答案不唯一），使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD． -
（2012·襄阳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积． -
（2010·赤峰）在·ABCD中，AC是一条对角线，∠B=∠CAD，延长BC至点E，使CE=BC，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面积． -
（2008·邵阳）学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC．”的证明方法时，提出
了如下三种思路．
思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；
思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；
思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．
请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题． -
（2007·徐州）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？平行四边形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形 平行四边形EFGH -
（2007·连云港）已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接DE．
求证：四边形BCDE是等腰梯形．