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下列四个命题中，正确的命题共有（ ）
（1）有两底角相等的梯形是等腰梯形；
（2）有两边相等的梯形是等腰梯形；
（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；
（4）等腰梯形上、下两底边中点的连线垂直于底边． - 下列命题：①一组对边平行且相等的四边形是梯形；②一组对边平行但不相等的四边形是梯形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；④一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形，其中真命题的个数是（ ）
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如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形EDHF是（ ）
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（2011·盐城）将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是等腰梯形等腰梯形． -
（2009·莱芜）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件：∠DAC=∠ADB或∠BAD=∠CDA或∠DBC=∠ACB或∠ABC=∠DCB或OB=OC或OA=OD∠DAC=∠ADB或∠BAD=∠CDA或∠DBC=∠ACB或∠ABC=∠DCB或OB=OC或OA=OD，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD． -
（2007·随州）在四边形ABCD中，AB边的长为4，设动点P沿折线B·C·D·A由点B向点A运动，设点P运动
的距离为x，△PAB的面积为y，y与x的函数图象如图所示．
给出下列四个结论：①四边形ABCD的周长为14；②四边形ABCD是等腰梯形；③四边形ABCD是矩形；④当△PAB面积为4时，点P移动的距离是2．
你认为其中正确的结论是①③①③．（只填所有正确结论的序号例如①） -
（2004·青海）在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是∠B=∠C或∠A=∠D或AB=DC∠B=∠C或∠A=∠D或AB=DC（填一个正确的条件即可）．
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已知：四边形ABCD是梯形，AD∥BC，请补充一个条件，使它成为等腰梯形．你补充的条件是AB=CD（∠B=∠C或∠A=∠D）AB=CD（∠B=∠C或∠A=∠D）．
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阅读下列证明过程：
已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
读后完成下列各小题．
（1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：没有错误没有错误．
（2）作DE∥AB的目的是：为了证明AD∥BC为了证明AD∥BC．
（3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
（4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是梯形及等腰梯形的定义梯形及等腰梯形的定义．
（5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
答不一定，因为当AD=BC时，四边形ABCD是矩形不一定，因为当AD=BC时，四边形ABCD是矩形． -
如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G．连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：①GM⊥CM；②CD=CM；③四边形MFCG为等腰梯形；④∠CMD=∠AGM，其中正确的有①②③①②③·