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如图：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，对角线AC平分∠BCD，AE∥DC；
（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
（2）梯形ABCD的周长为20cm，试求BC的长． -
（2008·门头沟区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点E，∠ADB=60°，BD=10，BE：ED=4：1，求梯形ABCD的腰长．
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（2007·长宁区二模）如图，直角坐标平面中，等腰梯形ABCD的对称轴l与x轴垂直，垂足M（3，0），四边形ABEF
是梯形ABCD在对称轴左边的部分，且A（1，2），B（0，1）．
（1）请补画出梯形ABCD在对称轴右边的部分（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）写出C、D两点的坐标；
（3）如果经过A、B两点的直线的函数表达式为y=x+1，那么线段AB的函数表达式为y=x+1（0≤x≤1）．试根据C、D两点的坐标求出线段CD的函数表达式． -
（2004·宣武区二模）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC，试问点E是AD的中点吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
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在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC＞AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒．
（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；
（3）在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为10cm？若存在求t的值，若不存在请说明理由．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD垂足为O，AD=6，BC=16，试求出梯形ABCD的面积．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，∠D=120°．
（1）求这个梯形其他三个内角的度数；
（2）过点A作直线AE∥DC交BC于E，判断△ABE是什么三角形？并说明理由；
（3）求这个梯形的周长． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．
（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；
（2）若BC=13
，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；2
（3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），
的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．PQ PH 
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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=CD，延长BC到E，使CE=AD，连接BD、ED．试判断BD与ED的大小关系，并说明理由．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，∠DEC=∠C．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AB=AD=6，∠C=60°，求梯形ABCD的周长．