-
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的点，且BE=BC，∠A=60°，求∠E的度数．
-
如图等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，求∠B的度数．
-
如图所示，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C出发，以3cm/s的速度向B运动，若它们同时出发，运动时间为t秒，并且当其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，运动时间为t秒．
（1）当t=3时，求出P、Q两点运动的路程分别是多少？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（3）四边形PQCD有可能为菱形吗？试说明理由． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6cm，BC=10cm，点P从点A开始，沿AD边向点D以1cm/s的速
度移动，点Q从点C开始，沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果点P、Q同时出发．
（1）几秒后，四边形PBQD为平行四边形？
（2）几秒后，四边形PBQD为等腰梯形？ -
如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD．
-
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，连接AE，DE，AE与DE相等吗？
（1）请说明理由．
（2）上题中，若添加条件BC=2AD，图中有平行四边形吗？请指出来，并说明理由． -
如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，BG⊥CD于G，可得结论：PE+PF=BG；当点P在BC的延长线上（如图2）时，其余条件不变，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，PE、PF、BG之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明．
-
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点D与点E关于BC对称．
（1）四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
（2）若AB=AD=
BC，说明四边形ABEC为矩形．1 2 -
已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
（2）若AD=3，BC=7，BD=5
，证明：AC⊥BD．2 -
如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）如果将已知中的“四边形ABCD是等腰梯形”改为“四边形ABCD是平行四边形”，其余条件不变，那么四边形MENF还是菱形吗？答：否否．（填“是”或“否”）