- 求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形．
-
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，点E是线段AD上的一个动点（E与
A、D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
（1）四边形EGFH是什么特殊四边形？为什么？
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？
（3）若（2）中菱形EGFH是正方形，试求等腰梯形的面积． -
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．
-
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=10，AB=DC=5，P是BC边上的一个动点，直线l过点P且平行于DC，交梯形另外一边于E点，设BP=x，梯形位于直线l左侧的图形的面积为S，分别求出当点E位于BA、AD上时，S与x之间的关系式，并分别指出x的取值范围．
-
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上一动点，PE⊥AB，PF⊥CD，问PE+PF的值是否为一定
值？若为一定值，求出这个定值；若不为定值，求出这个值的取值范围．
-
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC，若∠ACB=30°，试求∠E的度数．
-
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长CB到E，使EB=AD，连接AE，试问AE=AC吗？并说明理由．
-
现有5张如图所示的等腰梯形纸片，打算用其中的若干张来拼成较大的等腰梯形，你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图，并写出它们的周长．
-
如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°．
（1）可得梯形ABCD的周长L=1010cm，面积S=33 3cm2；3
（2）如图2，E、F分别为AD、BC边上的动点，连接EF．设BF=xcm，△BEF的面积为ycm2，
=k（k是常数）．L BE+BF 
①试用含x的代数式表示y；
②如果
=L BE+BF
，且k为整数，求BF的长．S y -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之
停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t何值时，四边形MNCD是平行四边形？
（2）当t何值时，四边形MNCD是直角梯形？
（3）当t何值时，四边形MNCD是等腰梯形？