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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点．
求证：2S△BCE=S梯形ABCD． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=1，CD=2，求BC的长．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，点E在BC上，DE∥AB且DE平分∠ADC．AB与CD相等吗？为什么？
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，G是AD的中点，连接DE．
（1）猜想四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AD=3cm，BC=9cm，AB=6cm，求此梯形的面积．
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如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD=4．
（1）求AD的长；
（2）求梯形ABCD的面积． -
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠C=120°
（1）求证：AD=BC；
（2）若CD=2cm，求梯形ABCD的面积． -
如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）△ABE与△CDA全等吗？请说明理由；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
（1）直接写出BC的长；
（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）；
（3）AB移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为t秒，求经过t秒，AB扫过梯形ABCD的面
积S．（用含t的代数式表示，直接写出答案即可）
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD
是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）若AB=DC=5，AD=3．
①求证：四边形AEFD是矩形；
②求梯形ABCD的面积为2424．