数学

在四边形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是

∠B+∠C≠180°

∠B+∠C≠180°

（只需填写一种情况）．

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B=1：3，则∠A=

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，若BD=BC=DC=10，则此梯形的面积为

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如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，两对角线AC、BD交于0点，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，则AB=

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如图，四边形ABCD是梯形，其中平行的两边是

，不平行的两边是

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为

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如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF∥AD

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，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．
（1）求边AD的长；
（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．

已知：如图①，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．

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（1）求证：CE=CA；
（2）在上述条件下，延长AD、EC交于点G，若将AE沿AF翻折，点E与点G刚好重合，如图②．且GC：CE=3：5，AE=2

，求AF的长．

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如图，A（-1，0），B（0，-3），以A为直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求点C到x轴的距离CD的长；
（2）利用图形面积之间的关系，求AC的长．

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