-
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向点D运动，速度为1cm/秒，点N从点C开始，沿CB边向点B运动，速度为2cm/秒，点M与点N同时运动，当运动时间为t秒时，四边形MNCD的面积为S．
（1）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形ABNM是矩形？此时矩形的面积是多少？ -
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：
（1）F为BD的中点．
（2）△DEF为等边三角形． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E在BC上，且AB∥DE．
（1）试判断四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）连接BD，若EC=BE，
①求∠DBC的度数；
②连接AE交BD于点F，若DC=4cm，求四边形ABED的面积．（结果精确到0.01cm2） -
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，点E为AB中点，EF⊥BC于点F，求EF的长．
-
四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积． - 在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=BD=1，AB=AC，CD＜1，且∠BAC+∠BDC=180°，求CD的长．
-
（2007·滨湖区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A·D·C的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿A·B·C的路线运动，且P、Q两点同时到达点C．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒），四边形APCQ的面积为S（cm2），试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2 5 -
如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，作∠ADC的平分线交BC于E，在DA上截取D C′=DC．连接E C′．
（1）按题意将图形补充完整；
（2）求证：EC=EC′． -
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC中点，AE、DC的延长线相交于点F．
求证：AB=CF． -
如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，
求证：（1）MN∥BC；（2）MN=
（BC-AD）．1 2