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如图，四边形ABFE和四边形EFCD都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？说明你的理由．
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如图，现有一六边形铁板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的长．
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已知：如图，四边形ADCP为平行四边形，M为Rt△ABC斜边AB的中点，连接PM并延长到点E，使PM=ME，连接DE．
（1）求证：DE∥BC；
（2）求证：DE⊥AC；
（3）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其它条件不变，写出与线段DE有关的结论DE∥BC，DE=BCDE∥BC，DE=BC．（直接写出结论，不需要证明） -
如图，△ABC中，DE是中位线，AF是中线．求证：DE与AF互相平分．
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已知：△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC，
求证：BE=CF． -
已知：如图，在平行四边形ABCD中，MN∥AC，分别交DA、DC的延长线于点M、N，交AB、CB于点P、Q．求证：
（1）四边形ACQM为平行四边形；
（2）MQ=NP． -
已知如图所示，·ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形．
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证明：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作·CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G．连接BG、DE．
①∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由．
②求证：△BCG≌△DCE．
（2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
①试说明AC=EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．
- 证明：夹在两条平行线间的平行线段相等．
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如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC．求证：PD+PE+PF=AB．