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如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．
（1）若∠BOC=40°，试求∠AOD的度数．
（2）若∠AOD=135°，试求∠BOC的度数．
（3）若∠BOC=α、∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理由． -
如图，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度数；
②求证：AB∥CD． -
如图1，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分别为AB、BD中点．
（1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）如图2，连接MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由．
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已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，过点A作AE⊥AB使AE=AC，连接CE交AB于F，求证：BF=BC．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC边AB上的高，∠1=30°，求∠2，∠B、∠A的度数．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE垂足为E，AD⊥CE垂足为D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，求DE的长．
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如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形． -
在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．
（1）求∠DCE的度数．
（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．