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如图，△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的长度．
- 已知等腰三角形的两条边分别为5，6，求一腰上的高线长．
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请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰△ABC（要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C在格点上）
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如图，已知△ABC是等边三角形，AB=10cm．求△ABC的面积．（结果保留根号）
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，BE=6cm，求AC的长．
- 一直角三角形的面积为30cm2，一直角边长为12cm，求它的斜边长．
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如图，AD是△ABC的高，△ABC的面积是56，AD=8，∠B=45°，求AC的长．
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在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，4
，1 2
．5 -
（1）如图1，AD是△ABC边BC上的高．
①求证：AB2-AC2=BD2-CD2；
②已知AB=8，AC=6，M是AD上的任意一点，求BM2-CM2的值；
（2）如图2，P是矩形ABCD内的一点，若PA=3，PB=4，PC=5，求PD的值．
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我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）如图甲，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0）A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（2）如图乙，若C（1，2），那么在图中所有格点中是否能找到一点D，使以CA、CB为勾股边的四边形ACBD是勾股四边形．如果能找到，请写出D点的坐标（不需要证明）；
（3）如图丙，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB=30°．求证：四边形ABCD是勾股四边形．