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如图，在△ABC中，AB=AC，
（1）若P是BC边上的中点，连结AP，求证：BP·CP=AB2-AP2；
（2）若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（3）若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系？请证明你的结论？ -
已知：三条边长AB=2，AC=4
，BC=1 2 2 5
．在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．125
（1）求△ABC的面积；
（2）求点A到BC边的距离． -
小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
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如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度
为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；
（1）在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由．
（2）从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分？ -
如图，已知△OAB中，AB=AO=20，点B的坐标为（-32，0）．求过点A的反比例函数的解析式．
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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=-
的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2；①求一次函数的解析式②观察图象，x为何值时，一次函数大于反比例函数？③求△AOB的面积．④在直线AB上是否存在点P，使S△POA=2S△AOB，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．8 x -
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于点E，点F是AC上一点，∠FDC=∠CAB．
（1）求证：CF=BE；
（2）若ED、AC的延长线交于点G，FG=8，CD=3，求AB的长． -
如图，已知△ABC中，BC=AC=8厘米，∠C=90°，如果点P在线段AC上以1厘米/秒的速度由A点向C点运动，同时，点Q在线段BC上由C点向B点运动，运动速度与点P的运动速度相等，点M是AB的中点．
（1）在点P和点Q运动过程中，△APM与△CQM是否保持全等，请说明理由；
（2）在点P和点Q运动过程中，四边形PMQC的面积是否变化？若变化说明理由；若不变，求出这个四边形的面积；
（3）线段AP、PQ、BQ之间存在什么数量关系，写出这个关系，并加以证明． -
如图，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，BC=4，CD=
，求AC的长．3 2 - 已知点A（2，2）和点B（-1，-1），在x轴上求一点P，使PA=PB．