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Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．k x
（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠A=
时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；1 2
（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标． -
如图，已知：双曲线y=
(x＞0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（8，-4），求点C的坐标．k x -
（2012·保康县模拟）在平面直角坐标系中，函数y=
（x＞0，m是常数）的图象经过点A（3，2）和B（a，b），过m x 
点A作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求m的值．
（2）当△ABC的面积为1.5时，求直线AB的解析式． -
（2012·白云区一模）如图，等腰△OAB的顶角∠AOB=30°，点B在x轴上，腰OA=4
（1）B点得坐标为：（4，0）（4，0）；
（2）画出△OAB关于y轴对称的图形△OA1B1（不写画法，保留画图痕迹），求出A1与B1的坐标；
（3）求出经过A1点的反比例函数解析式．（注：若涉及无理数，请用根号表示） -
（2011·中山区一模）已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=
（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1，直线AB交y轴于点E．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于m x 
点M，连接DC．
（1）求m的值；
（2）求证：四边形ACDE为平行四边形；
（3）若AB=CD，求直线AB的函数解析式． -
（2011·无锡二模）一次函数y=ax+b的图象分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=
的图象交于点A，B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D，AC与BD交于K，连接CD．k x
（1）若点A，B在反比例函数y=
的图象的同一分支上，如图1，试证明：AN=BM．k x
（2）若点A，B分别在反比例函数y=
的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．k x 
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（2011·石家庄二模）如图所示，已知反比例函数y=
（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C（2，1）k x 
，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点P在反比例y=
（x＞0）的函数上，当△AOP的面积与△BOC的面积相等时，请直接写出点P的坐标．k x -
（2011·犍为县模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
(x＞0， k＞0 )的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．k x
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式． -
（2009·鄂尔多斯）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
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（2006·双流县）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（ ）
