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（2013·乐山模拟）如图，点A（-2，n），B（1，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）若C是x轴上一动点，设t=CB-CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标． -
（2013·江东区模拟）如图，点A（3，m），B（-2，n）在反比例函数y=
的图象上，直线y=kx经过点C（-2，2），点P是直线y=kx上任意一点．6 x
（1）求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式；
（2）求证：△PAC≌△PBC；
（3）若点Q（0，6），当△APQ周长最小时，求点P的坐标． -
（2013·河北一模）如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A，B两点，交双曲线y=
（k≥2）于E、F两点．k x
（1）点E的坐标是（-4，-
）k 4 （-4，-，点F的坐标是
）k 4 （
，3）k 3 （；（均用含k的式子表示）
，3）k 3
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论． -
（2013·杭州一模）已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，-3），B（4，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式． -
（2013·高港区二模）直线y=-x+b与双曲线y=
相交于点D（-4，1）、C（1，m），并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．k x
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）作出△ABF的外接圆，并求出圆心I的坐标；
（3）在（2）中⊙I与直线MN的另一交点为E，判断点D、I、E是否共线？说明理由． -
（2013·赣州模拟）如图，Rt△OAB在平面直角坐标系，直角顶点B在x轴的正半轴上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=
．反比例函数P（x＞0）的图象经过点A．4 5
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点C（m，2）是反比例函数B（x＞0）图象上的点．
①在x轴上是否存在点P，使得PA+PC最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
②在x轴上是否存在点Q，使得QA与QC的差最大？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． -
（2013·澄江县一模）在直角坐标系中，已知点P是反比例函数y=
（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的动⊙P始终与y轴相切，设切点为A．2 3 x 
（1）如图1，动⊙P与x轴相切，设与x轴的切点为K，求此时⊙P的面积．
（2）如图2，动⊙P与x轴相交，设交点为B、C．当四边形ABCP是菱形时，求此时⊙P的面积． -
（2013·保康县二模）若一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（-2，0）、点B（0，2）．
（1）求一次函数的解析式．
（2）若点C在x轴上，且OC=2
，请直接写出∠ABC的度数．3
（3）若直线EF经过点B且平行于X轴，交反比例函数y=-
于点E，交反比例函数y=4 x
于点F，点P是x轴上一动点，请直接写出△PEF的面积．2 x -
（2012·重庆模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上，已知AB=2，BC=1，将矩形OABC沿x轴翻折，点B刚好落在双曲线y=
(m≠0)上的D点，直线AD与双曲线在第二象限交于点E．m x
（1）求双曲线y=
(m≠0)和直线AD的解析式；m x
（2）求△DOE的面积． -
（2012·许昌一模）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
（m≠0）的图m x 
象交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．1 2
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）连接OA，并延长OA到点D，使AD=OA，作DF⊥x轴，F为垂足，交反比例函数图象于点E，求点E的坐标．