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已知：如图，△ABO与△BCD都是等边三角形，O为坐标原点，点B、D在x轴上，AO=2，点A、C在一反比例函数图象上．
（1）求此反比例函数解析式；
（2）求点C的坐标；
（3）问：以点A为顶点，且经过点C的抛物线是否经过点（0，
）？请说明理由．6 2 -
如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数y=
的图k x 
象上，已知正方形OAPB的面积为9．
（1）求k的值和直线OP的解析式；
（2）求正方形ADFE的边长． -
如图，在平面直角坐标系中，已知点D为函数y=
（x＞0）上 的一点，四边形ABCD是直角梯形（点B在坐标原点处），AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），点P从A出发，以3个单位/秒的速度沿直线AD向右运动，点Q从点C同时出发，以1个单位/秒的速度沿直线CB向左运动．18 x
（1）求点D的坐标；
（2）从运动开始，经过多少时间以点P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？
（3）当运动时间t=
秒时，在y轴上找一点M，使得△PCM是以PC为底的等腰三角形时，请求出点M的坐标．2 3 -
如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=
（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC，AO，CO，点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．k x
（1）试求反比例函数的解析式和C点的坐标；
（2）试求△AOC的面积． -
如图所示，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点B在x轴上，OA=
，AB=1，点C在反比例函数y=3
的图象上，求反比例函数解析式．k 2x -
如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与反比例函数y=（m+5）x2m+1的图象交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若△AOB的面积是2，求k的值． -
在直角坐标系内有函数y=
（x＞0）和一条直线的图象，直线与x、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=l，点P为曲线上任意一点，它的坐标1 2x 
是（a，b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN（M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
（1）如果交点E、F都在线段AB上（如图），分别求出E、F点的坐标（只需写出答案．不需写出计算过程）；
（2）当点P在曲线上移动，试求△0EF的面积（结果可用a、b的代数式表示）；
（3）如果AF=
，求6 2
的值．OF OE -
在平面直角坐标系中，点C为反比例函数y=
（k＞0）在第一象限内图象上一点，以点A（-2，-2）和C为顶点的矩形ABCD中，AB∥CD∥x轴，AB交y轴于点Q，CD交y轴于点M，BC∥DA∥y轴于点I，DA交x轴于点N，矩形ABCD被坐标轴分成的四个四边形的面积分别为S1，S2，S3，S4（如图1所示），已知S1=3S3，k x 
（1）求k的值；
（2）S2·S4的值为4848；
（3）P（0，n）为y轴上一点，以AP为边作正方形APFG（A，P，F，G的位置依次为顺时针方向排列），当点F或G恰好落在反比例函数y=
的图象上（示意图如图2所示）时，求所有满足条件的n的值．k x -
已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A、B两点，坐标分别为（-1，2）、（m，-1）．k x
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象写出y1≤y2时，x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
已知x1=1是方程x2+mx+5=0的一个根，另一根为x2，又已知反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点（x2，m），求反比例函数的解析式．k x