数学

（2009·德化县质检）某陶瓷公司招工广告称：“本公司工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：工人按计件付工资，每月另加生活费100元，按月结算…”．该公司只生产甲、乙两种陶瓷，工人小王记录了如下一些数据：

甲种陶瓷（单位：个）	乙种陶瓷（单位：个）	总时间（单位：分钟）	计件工资（单位：元）
1	1	35	2.8
3	2	85	6.6

（1）设生产每个甲种陶瓷所需的时间为m分钟，用含有m的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间；
（2）设小王工人小王某月（工作25天）生产甲种陶瓷x个，乙种陶瓷y个，
①试求y与x的函数关系式；（不需写出自变量x的取值范围）
②根据市场调查，每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的

倍，且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高0.2元，甲种陶瓷计件工资也有提高的空间．若小王的工作效率不变，甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元，小王的月工资（计件工资+福利工资=月工资）才能领到1200元？

青果学院

（2006·海珠区一模）为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少要经过多少分钟后，学生才能回到课室？

5·12四川汶川地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶帐篷支援灾区．
（1）写出每天生产帐篷w（顶）与生产时间t（天）之间的函数关系式；
（2）画出（1）中函数的图象；
（3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶帐篷，且提前4天交货，那么该厂10天后，每天要多做多少顶帐篷？

有一个水池，池内原有水500升，现在以每分钟20升注入水，35分钟可以注满水池．
（1）水池的容积是多少？
（2）若每分钟注入的水量为Q升，注满水池需要t分钟，写出t与Q之间的关系式．
（3）若要20分钟注满水池，每分钟的注水量应达到多少升？

甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地．
（1）汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式．
（2）画出（1）中，t与v的函数图象．

一定质量的氧气，它的密度P（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数，当V=10m³时，p=1.43kg/m³．
（1）求p与V的函数关系式：

；
（2）当V=2m³时，氧气的密度p=

（kg/m³）．

水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：

用时t（小时）

…→逐渐减少

出水速度乙（吨/小时）

…→逐渐增大

（1）写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系：

；
（2）这是一个反比例函数吗？答：

（填“是”或“不是”）．

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例

青果学院

函数，其函数图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式：

；
（2）当气体体积为2 m³时，气压=

（kPa）；
（3）当气球内的气压大于140KPa时，气球将爆炸，为了完全起见，气体的体积应不小于

青果学院

如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题：
（1）这个函数图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？
（2）请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给出的情形的实际例子；
（3）写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（4）说出图象中A点在你所举例子中的实际意义．

青果学院

如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=

的图象在第一象限的交点，且S_△ABO=3．
（1）根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来；如果不能，请说明理由；
（2）你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来；如果不能，请你说明理由．

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