数学

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（2012·六盘水）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴=

a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（2010·曲靖）若（x-1）²=2，则代数式x²-2x+5的值为

（2010·内江）已知b²-5b-1=0，则2b2-5b+

（2大大9·遵义）已知a+

（2009·天水）小强同学在下面的4个计算中：①（a-b）²=a²-b²，②（-2a³）²=4a⁶，③a³+a²=a⁵，④-（a-1）=-a+1．做正确的题目是

（填题目序号）．

（2009·甘孜州）已知y-2x=-1，则y²-4xy+4x²-1=

（2008·天津）若（x+

）²=9，则（x-

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（2005·宁德）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：
（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
根据以上规律，（a+b）⁴展开式共有五项，系数分别为

1，4，6，4，1

1，4，6，4，1

（2005·绵阳）若非零实数a，b满足4a²+b²=4ab，则

（2005·连云港）如果2x-4的值为5，那么4x²-m6x+m6的值是

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