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图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）2（m-n）2；
（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是（m-n）2+4mn=（m+n）2（m-n）2+4mn=（m+n）2；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=55；-5-5
（4）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2． -
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m-n）（m-n）；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．并写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①a2a2②2ab2ab③b2b2④（a+b）2（a+b）2
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a2+2ab+b2=（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2．
（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值． -
小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的
卡片之间没有重叠，没有空隙）．
①图中小正方形的边长是a+ba+b
②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：（x+y）2=4xy+（x-y）2（x+y）2=4xy+（x-y）2
③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值． -
（1）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a，b的恒等式．
（2）请你设计一个图形，并标出相应长度字母，使其能同样证明这个等式成立． -
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为（b-a）2（b-a）2；
（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x·y=
，则x-y=9 4 ±4±4；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？（a+b）·（3a+b）=3a2+4ab+b2（a+b）·（3a+b）=3a2+4ab+b2． -
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积：（m-n）2或（m+n）2-4mn（m-n）2或（m+n）2-4mn；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值． -
如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是a-ba-b．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=（a-b）2（a-b）2；
【方法2】S阴影=（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab；
（3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
若x+y=10，xy=16，求x-y的值． -
观察如ff形由左到0的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．
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我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如图可以用来解释（a+b）2=a2+2ab+b2
请构图解释：（1）（a-b）2=a2-2ab+b2；（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．