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如图，矩形ABCD沿直线MN折叠，使点D落在点B处，点E、F分别是边AD、BC与MN的交点，Q是MM与对角线BD的交点，P是对角线BD上任意一点，PH⊥BE于H，PG⊥AD于G．
（1）不添加辅助线，找出图中的全等三角形；（至少找出两组，不要求证明）
（2）请你猜想PH、PG、AB它们之间有什么关系？并证明你的结论． -
有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A
反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．
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如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F．
（1）求证：EF=DF；
（2）若AB=
，BC=3，求折叠后的重叠部分的面积．3 -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．
（1）当∠A=35°时，求∠CBD的度数．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的长．
（3）当AB=m（m＞0），△ABC 的面积为m+1时，求△BCD的周长．（用含m的代数式表示） -
如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形ABCD分割成四个全等的等腰直角三角形，将它们分别沿正方形ABCD的边翻折，可得到一个面积是原正方形ABCD面积2倍的新正方形EFGH．
请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形：菱形、矩形、一般的平行四边形．
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如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，求∠BDF度数．
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如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．
（1）填空：∠BAD=3030度；
（2）求∠BFE的度数． -
如图，·ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F．
（1）请直接写出两组相等的线段；
（2）若△FDE的周长为9，△FCB的周长为23，求·ABCD的周长． -
如图，一张直角三角形纸片ABC，已知∠C=90°，AC=8，BC=6．将该纸片折叠，若折叠后点A与点B重合，折痕DE与边AC交于点D，与边AB交于点E．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AB的长；
（3）求折痕DE的长． -
如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，试判断重叠部分的三角形BED的形状，并证明你的结论．