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如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C′处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长．
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在△ABC中，已知∠A=80°，∠C=30°，现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C′DE，对折叠后产生的夹角进行探究：
（1）如图（1）把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内，则求∠1+∠2的和；
（2）如图（2）把△CDE沿DE折叠覆盖∠A，则求∠1+∠2的和；
（3）如图（3）把△CDE沿DE斜向上折叠，探求∠1、∠2、∠C的关系．
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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C（点A′）处，且∠B=∠BCD．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求证：DE∥BC． -
如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm，把△BCD沿对角线BD翻折，使点C落在点E处，DE交AB于点F．
（1）求证：BF=DF；
（2）求△BDF的面积． -
如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，求DE的长．
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已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，BE=2．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S． -
如图，锐角△ABC中，E，F为AB，AC边上的点，把△ABC沿着直线EF对折，点A恰好与BC边上的D点重合，已知E为AB边上的中点，
（1）如果∠A=65°，那么∠EDF=65°65°；
（2）证明：AF=FC． -
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
（2）若AB=8，DE=10，求CF的长度． -
如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=4cm沿EF折叠使点B与点D重合，点C落在点G处．
（1）求证：△ABE≌△GBF；
（2）求GF的长． -
（2011·株洲模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E．
（1）试说明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的长．