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小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为14cm14cm；
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为35°35°；
操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．
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如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点A′，且B′C=3，求CN和AM的长．
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如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边的F点上．
（1）求CF的长．
（2）求折痕AE的长． -
生活中，有人喜欢把传送的便条折成
形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BM=2323厘米；在图④中，BM=1515厘米．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是对称图形，假设长方形纸条的宽为x厘米，试求在开始折叠时（图①）起点M与点A的距离（用含x的代数式表示）． -
如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EF的长．
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如图，将一个长为8cm，宽为4cm的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求GF的长．
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如图所示，把矩形ABCD沿EF对折后，使四边形ABFE与四边形GHFE重合，∠α=50°，求∠AEF的度数．
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，将△ABC沿DE折叠，使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处，若BE=BO，则∠ABC的度数为（ ）
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矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．延长B′E交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的有（ ）个
①∠M=∠DAB′；②PB=PB′；③AE=
；④MB′=CD；⑤若B′P⊥CD，则EB′=B′P．5 5 2 -
如图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为（ ）
