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如图，已知OA=10，P是射线ON上的一动点（即P点在射线ON上运动），且∠AON=60°．
（1）当OP=1010时，△AOP为等边三角形，此时∠APO的度数为60°60°；
（2）当△AOP为直角三角形时，OP=5或205或20，此时∠APO的度数为90°或30°90°或30°． -
如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=11． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=5cm，则AC=2.52.5cm． -
已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30°，则直角边BC=1212cm，斜边上的高是6
3 6cm．3 -
如图，直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD=2CD，CF⊥AD于E，AF-BF=16，则AB=2020． -
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则AC和CD的关系是AC=3CDAC=3CD．
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如图所示，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，EC=1，则BC=44． -
△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是11cm．
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（2013·抚顺）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．
（1）如图1，DE与BC的数量关系是DE=
BC3 2 DE=；
BC3 2
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．
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（2011·本溪一模）如图，AF垂直平分BC于D，∠ACB=∠F=30°，AC=4cm，点M从点D出发以每秒1cm的速度向终点F
运动，设运动时间为t，△CMF的面积为S．
（1）求S与t之间的函数关系；
（2）连接BM，并延长交CF于P，当S=4
时，判断△CMP的形状．3