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如图，等腰△ABC中顶角∠A=120°，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、F．求证：BF=2CF．
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如图，∠BAC=30°，点P是∠BAC的平分线上的一点，PD⊥AC于D，PE∥AC交AB于E，已知AE=10cm，求PD的长度．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E．
（1）请你在图中找出两对相等的线段（填在下列横线上），并说明它们为什么相等；
（2）若DE=1.5cm，求AC的长．
（1）①ADAD=BDBD；②DEDE=DCDC． -
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知周长为3+3
，AC=3，求BC的长．3 -
如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°．然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，量得CD=13m，求旗杆AB的高．
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如图，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求证：CD=
BD．1 2 -
已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB等腰三角形，则符合条件的点P共有66个． -
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，AD⊥BC于D，则DC=22． -
如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB，若OC=4，则PD等于22．