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小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着．
（1）请你画出练习册上原来的等腰三角形ABC的形状；
（2）画出△ABC边AB上的高，点D为垂足，并完成下面的填空：“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”．在△ABC中，如果AC=BC，且CD⊥ABCD⊥AB，那么AD=BDAD=BD，且∠ACD=∠BCD∠ACD=∠BCD． -
如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．
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如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．试回答：
（1）图中等腰三角形是△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC．猜想：EF与BE、CF之间的关系是EF=BE+CFEF=BE+CF．理由：
（2）如图②，若AB≠AC，图中等腰三角形是△EOB、△FOC△EOB、△FOC．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
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如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度数． -
如图所示，∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．
（1）求证：△AFD为等腰三角形；
（2）若DF=10cm，求DE的长． -
在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．
求证：△ABC是等腰三角形． -
如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=7272°，∠2=3636°；并且指出图中等腰三角形有33个；分别是△BDC，△ABD，△ABC△BDC，△ABD，△ABC． -
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，
求证：△DEM是等腰三角形． -
如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
（1）求证：AF=DE．
（2）判断△OEF的形状，并说明理由． -
如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
（1）找出图中图中所有的等腰三角形：△ABC，△DAB，△BCD△ABC，△DAB，△BCD
（2）请在你第（1）小题所找的三角形中，说明它是等腰三角形的理由．
我要证的等腰三角形是：△ABC是等腰三角形△ABC是等腰三角形．
证明：∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-36°-72°=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形∵∠A=36°，∠C=72°，．
∴∠ABC=180°-36°-72°=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形