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如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求证：BE-AC=AE．
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如图，在平面坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a-4）2+
=0，点C，B关于x轴对称．b+4
（1）求A、C两点坐标；
（2）点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连BM，是否存在点M，使S△AMN=
S△AMB？若存在，求M点坐标；若不存在，说明理由．3 2 -
如图，在△ABC中，BC=10，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E．求△ADE的周长．
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如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、点E，AD=3cm，△ACE的周长为12cm，求△ABC的周长．
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电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
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如图，已知在△ABC中，AB=AC，DE、GH分别是AB、AC的垂直平分线，求证：∠BAH=∠CAE．
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如图，△ABC中，∠BAC=110°，BC=10，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，求：
（1）∠PAQ的度数；
（2）△APQ的周长． -
如图，△ABC中，AB=8cm，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，BE=5cm，则△ABE的周长为1818cm． -
如图，若△ACD的周长为8cm，AE=2cm，DE为AB边的垂直平分线，则三角形ABC的周长为1212cm． -
如图，在△ABC中，ED是边BC的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点D．若∠A=73°，∠ACE=25°，则∠B的度数为41°41°．