数学

如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的像，A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=

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70°，∠BED=45°．
（1）BE=

AF成立吗？请说明你的理由；
（2）求∠ECF的度数；
（3）△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的（不需要说明理由）．

如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）如图2，在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}，若存在这样的一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列两个结论：①∠2+∠1的值不变，②

的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论．

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如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=140°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）∠COA=

，并证明OC∥AB．
（2）若平行移动AB，那么∠OFC与∠OBC的比值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由；
（3）在平行移动AB的过程中，若∠OEC=∠OBA，则∠AOB=

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，画出线段AB平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移距离为AD的长，平移后所得的线段与BC相交于E．线段DE与线段DC相等吗？∠DEC与∠C相等吗？∠DEC与∠B相等吗？∠C与∠B相等吗？试说明理由．

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将△ABC水平向右平移到△DEF的位置，若A、D间的距离为1，CE=2，则BF的长为多少？说说理由．

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如图，线段BC是线段AD经过向右平移3格，再向上平移

格得到的．

将△ABC经过平移得到△A₁B₁C₁，如果∠BAC=53°，AB=8，则∠B₁A₁C₁=

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如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=90°，CD∥AB，将AD、BC分别平移到EF和EG的位置．若AD=8cm，CD=2cm，CB=6cm，则AB的长是

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如图，△ABC中，∠ABC=36°，BC=6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF=

，平移距离为

将△ABC平移至△DEF，若A与D，B与E，C与F是对应点，且AB=6cm，AD=10cm，则DE=

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