-
如图，若AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，AD与BC平行吗？为什么？
-
如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC（已知）（已知）
∴∠1=∠3 （ ），
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3 （ ），
∴BEBE∥DFDF（ ），
∴∠3+∠4=180°（ ） -
如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，试说明FG⊥AB．
-
已知：如图，AB∥CD，∠BPF与∠CGE是一对内错角，PQ平分∠BPF，GH平分∠CGE．求证：PQ∥GH．
-
已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2
=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）
∴CDCD∥EFEF
∴∠5=∠22
∵∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠11=30°（等量代换）（等量代换）
∴DGDG∥BCBC
∴∠BCA=∠3=8484°（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∴∠4=∠BCA-∠5=5454°． -
已知，如图BC交DE于O，∠B=∠E，AB∥DE．请证明：BC∥EF．
-
如图所示，直线AB，CD分别与MN相交于E，F，∠BEF的平分线交CD于P，且∠1=∠2，求证：∠AEM=2∠3．
-
如图，∠B=∠C，AB∥EF：下面给出了这道题的解题过程，请你在括号内添上相应的理由．
解：∵∠B=∠C
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
又∵AB∥EF，
∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行）
∴∠BGF=∠C（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） -
如图，填空：
（1）如果∠1=∠2，那么根据内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行，可得ABAB∥CDCD；
（2）如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补两直线平行同旁内角互补两直线平行，可得ADAD∥BCBC；
（3）当ABAB∥CDCD时，根据两直线平行同旁内角互补两直线平行同旁内角互补，可得∠C+∠ABC=180°；
（4）当ADAD∥BCBC时，根据两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等，可得∠C=∠3． -
如图，已知∠1=60°，∠2=120°，求证：∠3=∠4．