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（1）如图1，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与
ED的位置关系如何？并说明理由．
解：BC∥EDBC∥ED，
理由：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠C∠B=∠C（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°∠C+∠D=180°（等量代换）
∴BC∥ED （同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）；
（2）如图2，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF（7分）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴ECEC∥DBDB（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，且∠1=∠2，∠AED=55°，求∠ACB的度数？
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补全下面推理过程：
（1）如图，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，证明：AB∥EF．
证明：∵∠B=∠CDF
∴ABAB∥CDCD（同位角相等，两直线平行）
∵∠E+∠ECD=180°
∴CDCD∥EFEF（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线互相平行）
（2）如图，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD
∴∠BEF=∠BAD∠BAD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥DGDG（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°110°． -
如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，且∠E=∠1，求证：∠BAD=∠CAD．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFD=∠ADC=90°（垂线的定义），
∴EFEF∥ADAD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BAD=∠1（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∠CAD=∠E（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠BAD=∠CAD． -
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠1=∠2，为什么？
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如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． -
已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠∠C∠C（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠D=180°（等量代换等量代换） -
如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，E是BC上一点．求证：AE∥CD．
将以下推理过程及理由补充完整：
证明：∵AB∥DE
∴∠1=∠AED∠AED（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠AED∠AED（等量代换等量代换）
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
如图，填空：
（1）如果AB∥CD，那么∠1+∠3∠3=180°，
根据是两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补；
（2）如果∠2=∠D∠D，那么EF∥DG，
根据是同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行；
（3）如果EF∥DG，那么∠3=∠D∠D，
根据是两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等． -
（1）如图，把推理的根据填在括号内：
因为∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠2（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
因为∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代换）
所以AD是∠CAE的平分线（角平分线的定义角平分线的定义）
（2）灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置．