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如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？
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已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．
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已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．
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如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．
以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：
因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥（CDCD）（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
所以 CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行） -
如图，在四边形ABCD中，∠A=134°-∠2，∠ABC=46°+∠2，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．
证明：∵∠A=134°-∠2，
∠ABC=46°+∠2，已知已知
∴∠A+∠ABC=134°-∠2+46°+∠2=180°．
（等式性质）
∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）
∵BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）（已知）
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°，（垂直定义）（垂直定义）
∴∠BDC=∠EFC．
∴BD∥EFEF．（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DBC，（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2．（等量代换）（等量代换）． -
看图填空：
已知：如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度数．
解：∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠11=∠33
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3∠3
∴AB∥DM
∴∠BACBAC+∠AMDAMD=180°
∵∠BAC=80°
∴∠AMD=100°100°． -
如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F．G为AC上一点，E为AB上一点，∠1+∠FEA=180°．
求证：∠CDG=∠B． -
如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，故可判定AE∥CF，试说明理由．
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如图已知：∠BAP+∠APE=180°，∠FPC=∠BAE，说明AE∥PF的理由．
解：因为∠BAP+∠APE=180°（已知）
所以FBFB∥CECE（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
所以∠BAP=∠APCAPC（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
因为∠FPC=∠BAE（已知已知）
所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC（等式的性质等式的性质）
即：∠PAE=∠FPAFPA
所以AE∥FP（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
填写下列证明中的空白：
已知：如图，GF⊥AB，HD⊥AB，∠ADE=∠B．
求证：∠1=∠2．
证明：∵GF⊥AB，HD⊥AB（已知）（已知）；
∴∠BFG=∠BDH∠BDH=90°（垂直的定义）（垂直的定义）；
∴GFGF∥HDHD；
∴∠2=∠3∠2=∠3；
∵∠ADE=∠B（已知）（已知）；
∴DEDE∥BCBC；
∴∠1=∠3∠1=∠3；
∴∠1=∠2∠1=∠2．