-
如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，说明AC∥ED．
解：因为∠B=∠1（已知），
所以AB∥CE（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行），
所以∠2=∠ACEACE．
因为∠2=∠E（已知）
所以∠ACEACE=∠EE，
所以AC∥ED（内错角相等两直线平行）（内错角相等两直线平行）． -
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF． -
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？
（2）BE与DF有什么关系？请说明理由． -
如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？
-
如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义角平分线定义）
∵ED∥BC（已知已知）
∴∠BDE=∠DBC（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∴∠ABD=∠BDE∠ABD=∠BDE（等量代换等量代换）
又∵∠FED=∠BDE（已知已知）
∴EFEF∥BDBD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠ABD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∴∠AEF=∠DEF（等量代换等量代换）
∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义角平分线定义） -
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．
-
如图：∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，试说明∠3=∠B．
-
已知：如图，∠A=∠1，∠C=∠F．求证：AC∥DF，BC∥EF．
-
如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α
-
如图，下列三个论断：（1）AE∥BC，（2）AE平分∠DAC，（3）∠B=∠C，以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个正确的命题，并说明理由．
条件是（1）（2）（1）（2）结论是（3）（3）．