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（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（对顶角相等对顶角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠ECDECD=∠BFD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由． -
如图，已知：BC交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．
题设：已知如图，BC交DE于O，①②①②．（填题号）
结论：那么③③．（填题号） -
如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
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如图，一束平行光线a与b射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么结论？试说明你的理由．
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已知：如图，∠DCG=∠CGF，∠1=∠2，请问DE∥FH吗？
请说明理由（尽可能把你的理由写得清楚，步骤写得规范） -
如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义垂直的定义）
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3∠3（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∠1=∠A∠A（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换） -
如图：①∵∠1=∠2，∴ADAD∥BCBC，
理由是内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行．
②∵AB∥DC，∴∠3=∠44，
理由是两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等．
③∵AD∥BCBC，∴∠5=∠ADC，
理由是内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行． -
如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．
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根据题意结合图形填空：
（1）如图1：
①如果∠2=∠3．，那么mm∥nn，理由是同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行．
②如果∠3=∠4．，那么aa∥bb，理由是内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行．
③如果∠1与∠4满足条件∠1+∠4=180°∠1+∠4=180°时，m∥n．理由是同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行．
④如果aa∥bb时，∠1+∠2=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补．
（2）已知：如图2，∠1=70°，∠3=70°，将求∠2的度数的理由填写完整．
解：因为∠1=∠3=70°（已知）
所以ABAB∥CDCD；所以∠2∠2+∠3∠3=180°180°，因为∠3=70°所以∠2=110°110°． -
已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？
解：因为FG∥EB（已知已知），
所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
因为∠2=∠3（已知），
所以∠1=∠3（等量代换等量代换）．
所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
所以∠EDB+∠DBC=180°180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）．