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如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）2+|a-b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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如图：已知AB∥CD，那么∠B+∠BED+∠D等于多少度，为什么？
解：过点E作EF∥AB
得∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
因为AB∥CD（已知已知）
EF∥AB（所作）
所以EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行）
得∠FEDFED+∠DD=1800（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
因此∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°360°．
即∠B+∠BED+∠D=360°360°． -
如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由．
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已知：如图，CD∥EF，∠A=∠1，∠2=76°，求∠B的度数．完成下列推理：
证明：∵∠A=∠1（已知）
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∵CD∥EF（已知）
∴CD∥ABCD∥AB（平行于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
即∠B=76°． -
如图，直线l1，l2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．
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如图．在下列解答中，填空或填写适当的理由：
（1）∵∠22=∠44，（ 已知 ）
∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）
（2）∵∠1+∠ACE=180°，（ 已知 ）
∴ADAD∥BCBC，（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）
（3）∵AC∥DE，（ 已知 ）
∴∠E=∠33，（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）． -
如图，已知BD∥CE．
（1）若∠C=70°，则∠DBC=110110°；
（2）若∠C=∠D，则AC∥DF．
请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式．
解：∵BD∥CE（已知），
∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠D∠D（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
如图，已知AB∥DC，∠D=115°，∠CBE=65°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵AB∥DC（已知）
∴∠A+∠D=180°∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵∠D=115° （已知）
∴∠A=6565°．
∵∠CBE=65°∠CBE=65°（已知）
∴∠A=∠CBE∠A=∠CBE
∴AD∥BC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行． -
如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
（1）求∠C的度数；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
解：（1）∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=∠BB．两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠C，（ 已知 ）
∴∠C=∠B=60°．等量代换
（2）DE∥AB，理由如下：
∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠C+∠ADCADC=180°，两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∴∠ADC=180°-∠C=120°．（ 等式的性质 ）
∵DE是∠ADC的平分线，（ 已知 ）
∴∠ADE=
∠BDC=60°．（角平分线的性质）1 2
∵∠1=∠B=60°，（ 已知 ）
∴∠1=∠ADE．（ 等量代换 ）
∴DE∥AB．内错角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行． -
填写理由或步骤
如图，已知AD∥BE，∠A=∠E
因为AD∥BE（已知）（已知）．
所以∠A+∠ABE∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠A=∠E（已知）
所以∠ABE∠ABE+∠E∠E=180°（等量代换）（等量代换）．
所以DE∥AC（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）．
所以∠1=∠2．（两直线平行，内错角相等）∠2．（两直线平行，内错角相等）．