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如图，已知AB∥CD，∠BAE=∠DCF，求证：AE∥CF．
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如图，EB∥DC，∠C=∠E，请写出理由说明∠A=∠ADE．
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已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，问AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
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如图，若AD是△ABC的角平分线，DE∥AB
（1）若DF∥AC，EF交AD于点O．试问：DO是否为△EDF的角平分线？并说明理由；
（2）若DO是∠EDF的角平分线，试探索DF与AC的位置关系，并说明理由． -
根据题意填空：
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（等式的性质）（等式的性质）
即：∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． -
推理填空：
（1）如图，①若∠1=∠2
则DCDC∥ABAB
若∠DAB+∠ABC=180°
则ADAD∥BCBC
②当DCDC∥ABAB时
∠C+∠ABC=180°两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
③当DCDC∥ABAB时
∠3=∠A两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等
（2）如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度数．
解：因为∠ADE=70°，∠B=70°
所以DEDE∥BCBC
所以∠BCD=∠EDC∠EDC
因为∠BCD=17°
所以∠EDC=17°17°． -
如图所示，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB．
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如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程．
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如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．
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如下图，∠1=∠C，∠2与∠3互补，那么AB与EF平行吗？为什么？