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如图，已知∠AEF=∠B，∠C=67°，求∠EFC的度数．
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如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3∠3（两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3∠3（等量代换等量代换）
∴DGDG∥BABA，（内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行）
∴∠AGD+∠CAB∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CAB=70°∠CAB=70°，（已知）
∴∠AGD=110°110°（等式性质） -
已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG与AB的位置关系，并说明理由．
解：FG⊥AB，理由：
∵∠DEB=∠ACB（已知）
∴DE∥ACDE∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（等量代换等量代换）
∴FG∥CDFG∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵CD是AB上的高（已知）
∴∠CDA=90°（三角形高的定义三角形高的定义）
∴∠FGD∠FGD=∠CDA（两直线平行，同位角相等）
∴FG⊥AB（垂直的定义垂直的定义） -
如果∠A=∠C，∠1和∠2互补，那么AB与CD是否平行？请说明理由．
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如图，∠1=∠B，∠A=35°，求∠2的度数．
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如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠E=25°，求∠ABE的度数． -
如图，AB∥DE，∠A=∠D．AC与DF平行吗？请说明理由．
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如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
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如图，点D是△ABC的边BA的延长线上一点，有以下三项：①∠B=∠C；②∠1=∠2；③AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：AE∥BC，∠1=∠2AE∥BC，∠1=∠2
求证：∠B=∠C∠B=∠C
证明： -
如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE．请你认真完成下面的填空．
证明：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠11（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠C=∠D （ 已知 ），
∴∠1=∠C （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）