-
如图，在4×4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是∠1=∠2＞∠3∠1=∠2＞∠3． -
如图，∠1=100°，∠2=80°，∠3=95°，则∠4=85°85°． -
（2011·淄博）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
-
如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
-
已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．
-
证明下题，并注明理由：
已知：∠1+∠2=180°，求证：∠3=∠4． -
如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：∠A=∠
C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=
∠ABC，∠3=1 2
∠ADC（1 2 角平分线的定义角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
∠ABC=1 2
∠ADC（1 2 等式的性质等式的性质）
∴∠1=∠3（等量代换等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴（ABAB）∥（CDCD）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ADCADC=180°，∠C+∠ABCABC=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C（等量代换）． -
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，试判断AE
、CF有何位置关系并说明理由．
判断：AE∥∥CF．理由如下：
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD
∴∠1=
∠1 2 BADBAD，∠3=
∠1 2 BCDBCD；
∴∠1+∠3=
（∠1 2 BADBAD+∠BCD）
=
（1 2 360°360°-∠B-∠D）
∵∠B=∠D=90°∴∠1+∠3=90°
∵∠1+∠2=90°90°∴∠2=∠33
∴AE∥∥CF． -
如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解
题过程或依据．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=∠AED∠AED（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴∠AED=∠EDC∠AED=∠EDC（等量代换）．
∴AE∥CDAE∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∴∠AEC=∠ECD∠AEC=∠ECD（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EAD=90°90°（垂直的概念）．
∴∠ADC=90°90°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）． -
如图，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．求证：BC∥DE，AB∥CD．