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填写推理的依据．
（1）已知：如图1，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠B=∠D．
证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∴∠B=∠D等量代换等量代换
（2）已知：如图2，DF∥AC，∠A=∠F．求证：AE∥BF．
证明：∵DF∥AC （已知）
∴∠FBC=∠∠F∠F
∵∠A=∠F（已知）
∴∠A=∠FBC等量代换等量代换
∴AE∥FB同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行
（3）已知：如图3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
求证：∠A=∠C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=
∠ABC，∠3=1 2
∠ADC1 2 角平分线的定义角平分线的定义
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
∠ABC=1 2
∠ADC1 2 等量代换等量代换
∴∠1=∠3等量代换等量代换
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3等量代换等量代换
∴ABAB∥DCDC
∴∠A+∠ADCADC=180°，∠C+∠ADCADC=180°两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∴∠A=∠C（等量代换）
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如图所示，AD∥BC，DCG是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：DE∥CF．
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如图，小明在墙上固定了4根木条，已知AO∥EF，∠AOB=70°，∠1=70°．
请问，CD与OB有什么位置关系，为什么？ -
如图，直线AB、CD被直线EF所截，若EH、FH分别平分∠BEF和∠DFE，∠1=∠2，∠3+∠4+∠EHF=180°，试求∠EHF的大小．
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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BA的关系，并说明理由．
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如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．
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如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1=40°，∠2=50°，求∠B度数．
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根据图，回答下列问题．
（1）若∠1=∠3，则AD∥BCAD∥BC，根据是内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行；
（2）若AB∥CD，则∠2=∠4∠4，根据是两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等；
（3）若AB∥CD，则∠B=∠5∠5，根据是两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等；
（4）若∠B+∠BCD=180°，则AB∥CDAB∥CD，根据是同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行；
（5）若AD∥BC，则∠D=∠5∠5，根据是两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等． -
试完成下列的说理过程．
∵∠BOD=∠B （ 已知 ）
∴AB∥CDCD（根据内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∵∠DOE+∠EE=180°
∴CD∥EF（根据同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
∵AB∥CD，CD∥EF
∴AB∥EF（根据平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行） -
（探究题）如图所示，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN位置关系，并说明理由．