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如图，已知直线a∥b，c∥d，∠1=105°，求∠2、∠3的度数．
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如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
证明：过E点作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵AB∥CD （已知已知）
∴EF∥CD （平行的传递性平行的传递性）
∴∠2=∠D∠2=∠D
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代换等量代换） -
如图，DE∥AB，∠1=∠2，那么∠A=∠3吗？说明理由．
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已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，填定下列空白：
∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1=∠CAB∠CAB（角平分线的定义）
∵∠1=∠2
∴∠2=∠CAB∠CAB（等量代换）
∴AB∥CDCD（内错角相等，两直线平行） -
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，DE=3cm，AE=2.5cm．求AC．
解：∵CD平分∠ACB
∴∠3=∠2∠2
∵DE∥BC
∴∠3=∠1∠1（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2∠2
∴DEDE=EC（等角对等边等角对等边）
∵DE=3cm，AE=2.5cm
∴AC=AEAE+ECEC=AE+DE=2.5+3=5.5cm． -
下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：
学习了相交线、平行线与平移的有关内容后，王老师请同学们交流讨论这样一个问题：“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角的位置与大小有什么关系？”
同学们经片刻的思考与交流后，贝贝同学举手回答：“这两个角一定相等”；晶晶同学说：“不对，应该是互补”；很快欢欢同学又提出反对意见…
假如你也在课堂上，你的意见如何？请画图说明． -
如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C．
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已知如图射线AB∥CD，P为一动点，∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E
（1）当P运动到线段AC上时，∠APC=180°（图1），此时∠AEC为多少度？（不要求证明）
（2）当P运动到如图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC 的关系，并说明理由？
（3）当P运动到如图3的位置时，上述结论还成立吗？（不要求说明理由）
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如图，已知AF∥DE∥BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求证：AD⊥BD．
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如图，点A在直线CE上，AD∥BC，AD平分∠BAE．你能确定∠B与∠C的大小关系吗？求说明理由．