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如图，直线l1∥l2，l3∥l4，∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于（ ）
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如图，直线AB、CF相交于点E，CD∥AB，CB平分∠DCF，若∠AEF=100°，则∠B等于（ ）
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如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠3=60°，则下列选项一定正确的是（ ）
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如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数．
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已知AB∥CD．
（1）如图①，试探求∠ABE，∠CDE与∠BED之间存在的等量关系式，并给出你的证明；
（2）如图②，∠ABE，∠CDE与∠BED之间的关系为∠CDE=∠ABE+∠BED∠CDE=∠ABE+∠BED；
（3）根据点E的不同位置，你还有新的猜想吗？如果有，请在图③中画出图形并写出相应的结论（不需要证明）结论：∠ABE+∠CDE+∠BED=360°∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；
（4）小明同学将一幅直角三角板如图④放置，若AE∥BC，则∠EFC的度数为75°75°．
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如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法．
证法1：如图2，延长BC到D，过点C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠B=∠1∠1（两直线平行，同位角相等），
∠A=∠2 （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
（1）请补全上述证明过程．
（2）如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法也能证明∠A+∠B+∠C=180°．请完成说理过程．
证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB． -
计算：如图所示，DE∥BC，CD∥GF，且∠1=40°，∠B=35°．求∠2和∠3的度数．
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如图已知FB∥ED，AB∥DC，∠B=50°，求∠D的度数．
解：设AB与DE交于点O．
因为FB∥ED，
所以∠AOE=∠B（两直线平行，同位角相等）
（以下由同学自行完成） -
已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，ED∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A
解：∵DE∥AB（ 已知 ）
∴∠A=∠CED（两直线平行，同位角相等）∠CED（两直线平行，同位角相等）
∵DF∥AC（ 已知 ）
∴∠CED=∠FDE（两直线平行，内错角相等）∠CED=∠FDE（两直线平行，内错角相等）
∴∠A=∠FDE． -
a∥b，∠1=105°，求∠α的度数，并说明理由．