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如图，已知AB∥CD，EF⊥AB，GF交AB于点Q，∠GQA=50°，求∠EFG的度数．
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如图，已知a∥b，∠1=120°，则∠2=60°60°． -
如图所示，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，在图中找出和∠AGE相等的角，并说明理由．
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如图，已知AB∥CD，试写出∠3与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．
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如图，已知AB∥CD，∠1=60°，求∠2的度数．
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如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．
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已知，如图，直线a，b被直线c所截，a∥b．求证：∠1+∠2=180°
证明：∵a∥b已知已知
∴∠1+∠33=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠3=∠2对顶角相等对顶角相等
∴∠1+∠2=180°等量代换等量代换． -
如图，已知AD∥BC，且∠EAD=∠DAC，
求证：∠B=∠C． -
在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小胡和小杜分别给出了下列证法．
小胡：在△ABC中，延长BC到D（如左图），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右图），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定义）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形两锐角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
请你对上述两名同学的证法给出评价，并另写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法．
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已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β·，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．
（3）在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数．