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（2010·太原二模）如图，已知DE∥BC，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的度数等于（ ）
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（2009·裕华区二模）如图△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE∥AC，∠B=40°，∠C=70°，那么∠BDE的度数是（ ）
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（2009·朝阳区模拟）如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
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（2007·西城区一模）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ）
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如图所示，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=110°，求∠2，∠3的度数．
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（1）如图（1），AB∥EF．求证：∠BCF=∠B+∠F．
（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B、∠F的关系如何？请说明理由．
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如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．
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如图所示，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A与∠C，∠B与∠D的关系如何，试证明你的结论．
- 解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′（A′在B的正南方向）处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？
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如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，并对图4的结论加以证明．
结论：（1）∠APC=∠A+∠C∠APC=∠A+∠C；
（2）∠A+∠P+∠C=360°∠A+∠P+∠C=360°；
（3）∠APC=∠C-∠A∠APC=∠C-∠A；
（4）∠P=∠A-∠C∠P=∠A-∠C．