数学
如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=40°,∠2=40°.
(1)AC∥BD吗?为什么?
(2)AE∥BF吗?为什么?
看图填空,并在括号内注明说理依据.如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠
2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?
解:∵∠1=35°,∠2=35°(已知),
∴∠1=∠2
∴
AC
AC
∥
BD
BD
(同位角相等,两条直线平行)
又∵AC⊥AE(已知),
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=
125
125
°(等式的性质)
同理可得,∠FBD+∠2=
125
125
°
∴
AE
AE
∥
BF
BF
(同位角相等,两条直线平行)
如图,已知∠1=60°,∠2=120°,那么AB∥CD吗?为什么?
如图,已知直线a、b被直线c所截,∠1=60°,则当∠2=
120
120
°时,a∥b.
如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO,求证:CD∥OP.
(1)已知△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,∠A=80°,∠C=70°,∠ADE=30°.求证:DE∥BC.
(2)阅读并补全下列命题的证明过程:
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行.
已知:如图,直线AB、CD、EF在同一平面内,AB⊥EF于点M,CD⊥EF于点N.
求证:
AB∥CD
AB∥CD
.
证明:∵AB⊥EF(已知),
∴∠AME=90°(垂直的定义).
∵CD⊥EF(已知),
∴∠CNE=90°(垂直的定义).
∵∠
AME
AME
=∠
CNE
CNE
.
∴
AB
AB
∥
CD
CD
.
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