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如图，∠ABC=∠ADC，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，∠DEA=∠FBA，那么DF与BE平行吗？为什么？
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已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？并说明理由．
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完成推理填空：如图，已知∠1=∠2，说明：a∥b．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∠2=∠3 （对顶角相等对顶角相等）
∴∠1=∠3 （等量代换等量代换）
∴a∥b （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
如图，已知：∠1与∠2互补，∠A=∠D，求证：AB∥CD．
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如图，△ABC中，∠ABC=45°，点D是边AC上一点，∠DBC=∠BAC，
（1）求∠BDC的度数；
（2）若在△ABC外取一点E，使∠EBA=∠DBC，∠BEA=135°，试说明：AE∥BD． -
如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？
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如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD的理由．
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如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．
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如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC． （同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行）
∴∠2=∠3． （两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等）
∵CD是△ABC的角平分线，（已知已知）
∴∠3=∠4． （角平分线定义角平分线定义）
∴∠4=∠2． （等量代换等量代换）
∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴∠5=2∠4． （等量代换等量代换） -
如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．