- 已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，试求∠AOC的度数．
-
已知：如图，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数．
-
几何计算：如图，是一副三角板重叠而成的图形，其中∠AOB和∠COD是直角，求∠AOD+∠BOC的度数．
-
如图，点O在直线AD上，∠EO它=90°，∠DOB=90°．
（1）若∠EOD=50°；
①求∠AO它的度数．
②若OM平分∠AO它，ON平分∠BO它，求∠MON的度数．
（2）将∠EO它绕O点顺时针旋转一圈，设∠EOD为α（0°＜α＜170°）．
①当α为何值时，∠BO它为60°．
②当α为何值时，直线O它平分∠BOD． -
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①∠BOF=∠EOC∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP∠BOP=∠COP．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根据对顶角相等对顶角相等，可得∠BOC=4040度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=2020度．
③求∠BOF的度数． -
如图，OA⊥OB于O，射线OM平分∠AOB．
（1）从点O引射线OC，使∠BOC=30°，射线ON平分∠BOC．请你补全图形，再直接写出∠MON的度数．
（2）若OA与OB不垂直，∠AOB=α°，∠BOC=β°，其它条件不变，请你直接写出∠MON的度数．
（3）由上面的计算，你发现∠MON与∠AOC有怎样的数量关系？请你直接写出来．
（4）线段与角的很多知识都可用类比的数学思想进行学习，请你类比上面的第（1）-（3）问设计一道以线段为背景的计算题（不需解答），并写出其中的规律． -
已知：∠AOB=6三°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线．
（t）如图t，OC在∠AOB内部时，求∠DOE的度数；
（2）如图2，将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；
（2）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？（直接写出结论，不必写出解题过程）
-
如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，求∠CBE的度数．
-
如图，O是直线AB上的一点，C是直线AB外的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
（1）已知∠1=23°，求∠2的度数；
（2）无论点C的位置如何改变，图中是否存在一个角，它的大小始终不变（∠AOB除外）？如果存在，求出这个角的度数；如果不存在，请说明理由．