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将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，求∠AOC+∠DOB的度数．
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如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE=66cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．
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如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度数．
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如图，已知∠AO6是直角，∠6OC=6s°，O六平分∠AOC，O7平分∠6OC，求∠六O7的度数．
- 两个角的比是7：3，它们的差是56°，求这两个角的度数．
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如图，已知∠AOB=
∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．1 2 -
如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律． -
如图，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD．
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按下面的方法折纸，然后回答问题：
（1）∠2是多少度的角？为什么？
（2）∠1与∠他有何关系？
（他）∠1与∠ArC，∠他与∠BrF分别有何关系？ -
如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度数；
（2）使条件中的∠AOB=110°，∠BOC=130°，求∠EOF的度数；
（3）使条件中的∠AOB=α，∠BOC=β，求∠EOF的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）题的结论中你得出了什么结论？
（5）根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗？